Лабораторна робота № 8.2

Тема. Реалізація рекурентних алгоритмів у вигляді програм

Мета. Навчитися складати рекурентні формули для обчислення математичних виразів

Варіанти завдань для самостійного виконання.

Варіант	Завдання
1	Мишко першого дня з’їв 50 г цукерок, а другого 75 г. Кожного наступного дня він з’їдає вполовину менше, ніж у попередній день. Скільки грам цукерок Мишко з’їсть за N днів. Скільки грам цукерок він з’їсть N-го дня.
2	Компанія «Роги та ратиці» першого місяця своєї діяльності отримала дохід x грн. У кожному наступному місяці дохід зростав на 10% порівняно з попереднім. Обчислити загальний дохід компанії за рік.
3	Обчислити рекурентно значення числа x в степені y, яке обчислюється за формулою: xy=x·xy-1
4	Турист за перший день походу пройшов відстань x км. Другого дня пройшов на 5 км більше. Кожного наступного дня він проходив відстань, на 5 км більшу ніж у попередній. Обчислити пройдену відстань за 3-ий день походу.
5	Обчислити рекурентно значення функції від числа n за формулою: f(n) = n + f(n-1), якщо f(0)=0.
6	Будівельник за перший день роботи поклав Y цеглин. За другий та всі інші дні він клав на 100 цеглин менше ніж у попередній. Скільки цеглин будівельник покладе на день з номером X? Примітка. Якщо кількість покладених цеглин буде від’ємною, то вважатимемо, що у цей день робітник не працював.
7	Будівельник за перший день роботи поклав Y цеглин. За другий день кількість покладених цеглин становила на 50 цеглин більше ніж першого дня. Кожного наступного дня він клав на 50 цеглин більше ніж попереднього. Скільки цеглин буде покладено з X днів.
8	Обчислити рекурентно значення функції від числа n за формулою: f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3), якщо f(1)= f(2) =f(3)=1.
9	Мишко першого дня з’їв 50 г цукерок, а другого 75 г. Кожного наступного дня він з’їдає вполовину менше, ніж у попередній день. Скільки грам цукерок Мишко з’їсть за N днів. Скільки грам цукерок він з’їсть N-го дня.
10	Компанія «Роги та ратиці» першого місяця своєї діяльності отримала дохід x грн. У кожному наступному місяці дохід зростав на 10% порівняно з попереднім. Обчислити загальний дохід компанії за рік.
11	Обчислити рекурентно значення числа x в степені y, яке обчислюється за формулою: xy=x·xy-1
12	Турист за перший день походу пройшов відстань x км. Другого дня пройшов на 5 км більше. Кожного наступного дня він проходив відстань, на 5 км більшу ніж у попередній. Обчислити пройдену відстань за 3-ий день походу.
13	Обчислити рекурентно значення функції від числа n за формулою: f(n) = n + f(n-1), якщо f(0)=0.
14	Будівельник за перший день роботи поклав Y цеглин. За другий та всі інші дні він клав на 100 цеглин менше ніж у попередній. Скільки цеглин будівельник покладе на день з номером X? Примітка. Якщо кількість покладених цеглин буде від’ємною, то вважатимемо, що у цей день робітник не працював.
15	Будівельник за перший день роботи поклав Y цеглин. За другий день кількість покладених цеглин становила на 50 цеглин більше ніж першого дня. Кожного наступного дня він клав на 50 цеглин більше ніж попереднього. Скільки цеглин буде покладено з X днів.
16	Обчислити рекурентно значення функції від числа n за формулою: f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3), якщо f(1)= f(2) =f(3)=1.
17	Мишко першого дня з’їв 50 г цукерок, а другого 75 г. Кожного наступного дня він з’їдає вполовину менше, ніж у попередній день. Скільки грам цукерок Мишко з’їсть за N днів. Скільки грам цукерок він з’їсть N-го дня.